Validez ¡Lógico!: Logic A very short introduction.

1. Validez: ¿Qué Se Sigue De Qué?

A la mayoría de la gente le gusta pensar de sí misma que es lógica. Decirle a alguien ‘No estás siendo lógico’ es normalmente una forma de crítica. Ser ilógico es ser confuso, desordenado, irracional. Pero ¿qué es la lógica? En A través del espejo de Lewis Carroll, Alicia conoce al par lógico-cortador Tweedledum y Tweedledee. Cuando Alicia está perdida en las palabras, ellos la atacan:

‘Yo sé lo que estás pensando’, dijo Tweedledum: ‘pero no es así, en absoluto’.

‘Todo lo contrario’, continuó Tweedledee, ‘si así fue, así pudo ser; y si así fuera, así debía ser: pero como no lo es, no es así. Es lógico’.

Lo que Tweedledee está haciendo –al menos en la parodia de Carroll- es razonar. Y eso, tal como él lo dice, es de lo que trata la lógica.

1. Tweedledum y Tweedledee debaten los puntos finos de  la lógica con Alicia.

Todos razonamos. Tratamos de intuir lo que ello es, razonando sobre la base de lo que ya conocemos. Tratamos de persuadir a otros de que algo es de un modo dándole razones. La lógica es el estudio de lo que cuenta como un buen razonamiento, para qué y porqué. Sin embargo, tienes que comprender lo dicho de un cierto modo. Aquí están dos piezas de razonamiento –que los lógicos suelen llamar inferencias:


1. Roma es la capital de Italia, este avión vuela sobre Roma; así es que este avión vuela sobre Italia.
2. Moscú es la capital de los Estados Unidos; así es que no puedes ir a Moscú sin ir a los Estados Unidos.


En cada caso, lo dicho antes del ‘así es que’ –que los lógicos llaman premisas- es dar razones; lo dicho después del ‘así es que’ –que los lógicos llaman conclusiones- es aquello para lo que, se supone, esas razones son razones. La primera pieza de razonamiento está bien; pero la segunda luce bastante desesperanzadora, y no persuadiría a nadie con un conocimiento geográfico elemental: la premisa, Moscú es la capital de los Estados Unidos, es simplemente falsa. Nótese, no obstante, que si las premisas fueran verdaderas –si, digamos, los Estados Unidos hubieran comprado Rusia por completo (no solo Alaska) y hubieran movido la Casa Blanca a Moscú para estar cerca de los centro de poder en Europa- la conclusión podría, de hecho, haber sido verdadera. Ello se habría seguido de las premisas; y ello es lo que importa a la lógica. A ella no le importa si las premisas de una inferencia son verdaderas o falsas. Eso es trabajo de otros (en este caso de los geógrafos). Ella está interesada simplemente en si la conclusión se sigue de las premisas. Los lógicos llaman inferencia válida, a aquella en la cual la conclusión realmente se sigue de las premisas. Así es que el objetivo central de la lógica es comprender la validez.

Puedes pensar que esta tarea es más bien aburrida –un ejercicio intelectual  algo apenas más interesante que resolver crucigramas. Pero muy pronto se revela que ésta, además de ser una ardua tarea, no puede estar divorciada de un número importante de (a menudo profundos) problemas filosóficos. Ya veremos algunos de ellos conforme avancemos. Por el momento conozcamos, directamente, algo más de los hechos básicos de la validez.

Para comenzar con ello, es común distinguir entre dos tipos diferentes de validez. Para comprenderlo, considera las siguientes tres inferencias: 


1. Si el intruso se metió por la ventana de la cocina, tendría que haber huella en el exterior; pero no hay huellas; así es que el intruso no se metió por la ventana de la cocina.
2. Juan tiene manchas de nicotina en los dedos; así es que Juan es fumador. 
3. Juan compra dos paquetes de cigarrillos al día; así es que alguien dejó huellas en el exterior.

La primera inferencia es bastante directa. Si las premisas son verdaderas, también lo debe ser la conclusión. O, dicho de otro modo, las premisas no pueden ser verdaderas sin que la conclusión también lo sea. Los lógicos llaman a las inferencias de este tipo deductivamente válidas. La inferencia número dos es un tanto diferente. En ella, es claro que las premisas dan buenas razones para la conclusión, pero no es concluyente por completo. Después de todo, Juan pudo simplemente manchar sus dedos a propósito para hacernos pensar que era un fumador. Así es que la inferencia no es deductivamente válida. Inferencias como esta se suelen llamar inductivamente válidas. La tercer inferencia, en cambio, parece bastante desafortunada desde todo punto de vista. La premisa no parece aportar ninguna clase de razón para la conclusión. Esta es inválida -tanto deductiva como inductivamente. De hecho, dado que la gente no es completamente idiota, si alguien realmente ofreciera una razón como esta, uno asumiría la existencia de alguna premisa extra que nos ha sido ocultada (por ejemplo, que alguien le ha pasado los cigarros a Juan, por la ventana de la cocina).

La validez inductiva es una noción muy importante. Todo el tiempo razonamos inductivamente; por ejemplo, al tratar de resolver problemas como el saber porqué el auto se descompuso o una persona se enferma o quién ha cometido un crimen. El lógico ficticio Sherlock Holmes fue un maestro en ella. A pesar de todo, históricamente, se han puesto mayores esfuerzos en la comprensión de la validez deductiva –quizás porque los lógicos han tenido la tendencia a ser filósofos y matemáticos (en cuyos estudios la inferencia deductivamente válida tiene una importancia central) y no médicos o detectives. Ya volveremos a la noción de inducción más tarde. Por ahora pensemos algo más sobre la validez deductiva (es natural suponer que la validez deductiva es la noción más simple, dado que las inferencias válidas son más claras. Así es que no es mala idea tratar de comprenderla primero. Cosa que, como veremos, es bastante difícil). Hasta nuevo aviso ‘válido’ va a significar, simplemente, ‘deductivamente válido’.

Entonces ¿qué es una inferencia válida? Aquella en que, como se dijo, las premisas no pueden ser verdaderas sin que la conclusión también sea verdadera. ¿Pero qué significa eso? En particular ¿qué significa el no pueden? En general, ‘no poder’ puede significar varias cosas diferentes. Considérese, por ejemplo: ‘María puede tocar el piano, pero Juan no puede’; aquí se habla de habilidades humanas. Compárese con: ‘no puedes ir: necesitas permiso’; aquí hablamos de las permisiones de algún código de reglas.

Es natural comprender el ‘no poder’ como relevante para el caso presente, de este modo: decir que las premisas no pueden ser verdaderas sin que la conclusión sea verdadera es como decir que en todas las situaciones en las que las premisas son verdaderas, también lo es la conclusión. Hasta aquí se va bien, pero, exactamente, ¿qué es una situación? ¿Qué clase de cosas son las que la conforman y cómo es que se relacionan unas con otras? ¿Y qué es eso de ser verdadero? Ahora, aquí hay un problema filosófico para ti, tal como lo hubiera dicho Tweedledee.

De tanto en tanto nos preocuparemos por estos temas, por ahora dejémoslo y terminemos con una cosa más. Uno no debe quedarse con la idea de que la explicación de validez deductiva dada carece de problemas en sí misma (en filosofía, toda aserción interesante es controvertida). Aquí hay un problema. Asumiendo que lo dicho sea correcto, saber que una inferencia es deductivamente válida es saber que no hay situaciones en las que las premisas son verdaderas y la conclusión, no. Ahora, si se tiene una comprensión razonable de lo que es una situación, hay que decir que hay una terrible cantidad de ellas: situaciones de cosas en planetas de estrellas distantes; situaciones de eventos anteriores a la existencia de seres vivos en el cosmos; situaciones descritas en los libros de ficción; situaciones imaginadas por visionarios. ¿Cómo puede uno saber que incluyen todas las situaciones? Peor, aquí parece haber un número infinito de situaciones (situaciones de hace un año, situaciones de hace dos años, situaciones de hace tres años,…). Es entonces imposible, desde el principio, identificar todas las situaciones. Así es que si lo dicho sobre la validez es correcto, y dado el hecho de que somos capaces de reconocer  una inferencia como válida o inválida (por lo menos en muchos casos) es que ya poseemos alguna intuiciones, desde una fuente especial. Pero ¿qué fuente?

¿Habremos de necesitar invocar alguna clase de intuición mística? No necesariamente. Consideremos un problema análogo. Todos podemos distinguir, sin demasiada dificultad, entre conjuntos de palabras gramaticales o no gramaticales de nuestra lengua nativa. Por ejemplo, cualquier hablante nativo del español podría reconocer que ‘esto es una silla’ es una sentencia gramatical, y que ‘es silla una es una’ no lo es. Pero también parece haber un número infinito, tanto de sentencias gramaticales como de no gramaticales (por ejemplo, ‘uno es un número’, ‘dos es un número’, ‘tres es un número’… son todas sentencias gramaticales. Y es suficientemente fácil producir ensaladas gramaticales ad libidum). Así es que ¿cómo le hacemos? Quizás, como ha sugerido Noam Chomsky, el más influyente lingüista moderno, podemos hacer esto debido a que las colecciones infinitas están encapsuladas en un conjunto finito de reglas que están fuertemente unidas a nosotros; que la evolución nos ha programado con una gramática innata. ¿Puede la lógica ser eso mismo? ¿Es que habrá leyes lógicas fuertemente unidas a nosotros del mismo modo?

Ideas principales del capítulo.

·         Una inferencia válida es aquella donde la conclusión se sigue de las premisas.

·         Una inferencia deductivamente válida es aquella en la que no hay una situación en la que todas las premisas sean verdaderas y la conclusión no lo sea.

Graham Priest - Logic A Very Short Introduction - 2000, 2006 (Traducción propia).