1.1
· La Lógica es el estudio de los métodos y principios de la argumentación correcta.
· La Lógica formal es la lógica organizada como sistema formal.
· La Lógica informal es la lógica no organizada como sistema formal.
1.2.1
Un Argumento es un grupo de sentencias dadas tales que:
1. Algunas de esas sentencias son ofrecidas como razones para alguna de las otras sentencias,
2. Las sentencias ofrecidas como razones son llamadas las premisas del argumento,
3. La sentencia para la cual las razones son dadas es llamada la conclusión del argumento.
1.2.2
Un argumento es un argumento formalmente afirmado si y solo si:
1. Todas la sentencias son afirmaciones (i.e., sentencias que son verdaderas o falsas),
2. Todas y sólo las partes intencionalmente dadas del argumento son explícitamente afirmadas,
3. Tiene este formato:
· Todas las premisas se enlistan primero,
· Después, un indicador de inferencia (“entonces”),
· Después, la conclusión se enlista al final.
4. Un argumento formalmente afirmado puede estar acompañado por una demostración total o parcial que provea una serie de conclusiones intermedias que muestran cómo las premisas están conectadas con la conclusión.
1.2.3
Un argumento es un argumento deductivo si y solo si:
· El que argumenta reconoce que la conexión entre premisas y conclusión se basa en las leyes de la lógica.
Un argumento es un argumento inductivo si y sólo si:
·· El que argumenta reconoce que la conexión entre premisas y conclusión está basada en probabilidades.
1.3.1
Un argumento es un argumento válido si y sólo si:
· Hay una conexión conclusiva que conduzca de las premisas a la conclusión.
De otro modo, el argumento es inválido.
1.3.2
Un argumento es un argumento sólido si y sólo si:
Tanto 1. El argumento es válido,
Como 2. Todas las premisas son verdaderas.
De otro modo, el argumento es no sólido. Comentario: un argumento sólido garantiza que la conclusión es verdadera. Un argumento no sólido deja la cuestión sin decidir.
1.3.3
1.4.1
Una sentencia p es posiblemente verdadera (es lógicamente posible, es posible) si y sólo si:
· Uno puede imaginar una situación en la cual p es verdadera, lo cual es lo mismo que:
· La sentencia p no contiene una contradicción al interior.
Una sentencia p es posiblemente falsa si y sólo si:
· Uno puede imaginar una situación en la cual p es falsa.
Una sentencia o es tanto posiblemente verdadera como posiblemente falsa si y sólo si:
· Uno puede imaginar una situación en la cual p es verdadera, y uno también puede imaginar una situación en la cual p es falsa.
1.4.2
Una sentencia p es necesariamente verdadera (es necesaria) si y sólo si:
· En toda situación imaginable, p es verdadera, lo que es lo mismo que:
· Uno no puede imaginar una situación en la que p es falsa.
Una sentencia p es necesariamente falsa (es imposible) si y sólo si:
· En toda situación imaginable, p es falsa, lo que es lo mismo que:
· Uno no puede imaginar una situación en la que p es verdadera.
1.4.3
Una sentencia p es empírica (es contingente) si y sólo si:
· La sentencia p no es necesariamente verdadera, y la sentencia p no es necesariamente falsa, lo que es lo mismo que:
· Uno puede imaginar que la sentencia p es verdadera, y uno puede imaginar que la sentencia p es falsa.
Una sentencia p es empíricamente verdadera si y sólo si:
· La sentencia p es empírica, y la sentencia p es verdadera en el mundo real.
Una sentencia p es empíricamente falsa si y sólo si:
· La sentencia p es empírica, y la sentencia p es falsa en el mundo real.
1.4.4
1.5.1
Un argumento es una prueba (de su conclusión) si y sólo si:
· Se sabe que el argumento es sólido, esto es:
1. Se sabe que el argumento es válido, y
2. Se sabe que todas las premisas son verdaderas.
1.5.2
Un argumento es un argumento erróneo (o falso) si y sólo si:
· Se sabe que el argumento es no sólido, esto es:
1. Se sabe que el argumento es inválido, O
2. Se sabe que alguna de las premisas es falsa.
1.5.3
Un argumento es un argumento inconcluso si y sólo si:
· No se sabe si el argumento es sólido, y además:
· No se sabe si el argumento es no sólido; esto es:
1. Se sabe que el argumento es válido; pero
2. No se sabe si todas las premisas son verdaderas, además de que,
3. No se sabe si alguna de las premisas es falsa,
Esto es, al menos una de las premisas es cuestionable.
1.5.4
1.6.1
Un argumento es un deductivamente válido si y sólo si:
1. No es lógicamente posible que
(todas las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)
2. No es imaginable que
(todas las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa)
1.6.2
Un argumento inductivo tiene una conexión cuyo grado de fuerza es definido por el grado de probabilidad (%) que la conclusión tiene en relación con las premisas:
Inferencia muy débil (5%)
Inferencia débil (25%)
Inferencia algo fuerte (51%)
Inferencia medio fuerte (75%)
Inferencia muy fuerte (99%)
Inferencia conclusiva (100%)
1.6.3
Una inferencia es inductivamente válida si y sólo si:
La conclusión tiene un 100% de probabilidad relativa a las premisas.
1.6.4
Un argumento inductivo es convincente si y sólo si:
1. Se sabe que todas las premisas son verdaderas, y
2. La conclusión tiene un grado fuerte de probabilidades (51% o más) relativo a las premisas.
De otro modo, el argumento es no convincente.
Arnold vander Nat - Simple Formal Logic With Common-Sense Symbolic Techniques - Routledge - 2010 (Traducción propia, 2011).
